Mehanizam iz Antikitere

Kod grčkog otoka Antikitere lovci na spužve pronašli su 1900. godine olupinu velike rimske galije. Vjerojatno je prevozila ratni plijen jer su u olupini pronađene mramorne i brončane statue, nakit, novac, amfore i ostalo. Prema pronađenim novčićima i amforama pretpostavljeno je da je galija potonula u prvoj polovini I. st. pr. Kr.

Budući da su grčke brončane statue izuzetno rijetke – sjetimo se samo uzbuđenja oko Apoksiomena pronađenog kod Lošinja – izazvale su veliko zanimanje javnosti, tako da su neugledni korodirani komadi bronce ostali gotovo nezamijećeni. To su bili fragmenti mehanizma po kojem će Antikitera postati svjetski poznata. Ukupno su pronađena 82 fragmenta.

Tek je dvije godine nakon otkrića Valerios Stais, direktor Nacionalnog arheološkog muzeja u Ateni, proučavajući nalaze otkrio da su ti komadi bronce zapravo dijelovi nekog mehanizma sa zupčanicima. Njegovu ideju da se radi o nekoj vrsti satnog mehanizma s astronomskom funkcijom tada je odbacila većina stručnjaka smatrajući da je takav mehanizam prekompleksan za antičku tehnologiju i da možda pripada kasnijim vremenima.

Istraživanje

Sustavno proučavanje mehanizma započeo je tek 1951. godine fizičar i povjesničar umjetnosti Derek J. de Solla Price, a 1971. godine s grčkim nuklearnim fizičarom Charalamposom Karakalosom napravio je rendgenske snimke svih fragmenata da bi mogli otkriti unutrašnjost mehanizma. Kada se na snimkama pokazao zamršeni splet zupčanika, a njegova namjena nije postala ništa jasnija, pokrenut je međunarodni projekt.

Između ostalog, za dobivanje preciznije trodimenzionalne slike konstruiran je poseban CT uređaj (računalna tomografija) visoke energije. I, doista, dobivena je savršena slika unutrašnjosti. Nadalje, posebnom tehnikom fotografiranja postiglo se i to da se mogao pročitati tekst kojim su bile ispisane gotovo sve ­površine uređaja.

Kada su tako konačno postali poznati izgled i struktura mehanizma, pristupilo se odgonetavanju njegove funkcije. Pokazalo se da je, po svemu sudeći, bio smješten u drvenu kutiju veličine kutije za cipele. Najveći fragment, fragment A, ima 27 zupčanika, a vjeruje se da ih je ukupno bilo preko pedeset.

Važnost ciklusa i zupčanika

Ovdje treba skrenuti pozornost na važnost zupčanika. Naime, premda Newtonov zakon gravitacije načelno omogućuje da se matematički izračunaju položaji nebeskih tijela, rješavanje jednadžbi gibanja relativno je komplicirano, čak i kada se radi o samo dva tijela, a ako se radi o tri ili više tijela, onda niti ne postoji općenito egzaktno rješenje tih jednadžbi.

Ako bi netko iz bilo kojeg razloga ipak želio znati u kojem će položaju biti Sunce, Mjesec ili neki planet određenog dana, a bez puno teške matematike, onda je najbolje da učini sljedeće: kao prvo treba sustavno promatrati noćno nebo i marljivo bilježiti položaje tih nebeskih tijela tijekom dovoljno dugog vremenskog razdoblja, a zatim pokušati pronaći određenu pravilnost, prepoznati ciklus u kojem se iste nebeske pojave ponavljaju na isti način.

Jedan od najvažnijih ciklusa stare astronomije bio je Metonov ciklus. Taj ciklus od 19 godina dobio je ime po grčkom astronomu Metonu iz V. st. pr. Kr. Zanimljiv je po tome što tih 19 godina od prosječno 365,25 dana (u julijanskom kalendaru svaka je četvrta godina prijestupna), traje otprilike koliko i 235 sinodičkih mjeseci od prosječno 29,53 dana (19 x 365,25 = 6939,75 dana, a 235 x 29,53 = 6939,55 dana). Sinodički mjesec prosječno je vrijeme nakon kojeg je Mjesec u istoj fazi, pokazuje istu mijenu – Mjesec dolazi ponovno u isti položaj u odnosu na Sunce. Na primjer, ako je 10. svibnja 2017. oko 23 h bio uštap (puni Mjesec), onda bi sljedeći uštap trebao nastupiti nakon otprilike dvadeset devet i pol dana, odnosno 9. lipnja oko 11 h. Stvarni uštap nastupio je tri sata kasnije – što nije prevelika pogreška.

Ako smo, dakle, tijekom devetnaest godina bilježili u koje su dane u mjesecu padale određene mijene, onda će se ta shema ponavljati svakih devetnaest godina, a to znači da možemo prilično lako, s dovoljnom preciznošću sastaviti kalendar Mjesečevih mijena za nekoliko desetljeća unaprijed.

Danas nam nije osobito bitno je li na nebu uštap ili mlađak, ali za noćnu plovidbu ili za noćno putovanje u vremenima kada nije bilo električne rasvjete, to je bilo itekako važno. Ovo je samo praktična strana. K tome treba pridodati ne manje važno određivanje datuma svetkovina vezanih uz lunarni kalendar. I, konačno, tu je i neizostavna astrologija koja za svoja predviđanja i izrade horoskopa treba prošle i buduće položaje nebeskih tijela.

Dakle, kada vladamo znanjem o nebeskim ciklusima, možemo izraditi astronomske tablice i po njima računati ono što nam treba. Međutim, postoji i drugi način: možemo izraditi mehanički uređaj nalik našim satovima čije će kazaljke umjesto sati pokazivati Mjesečeve mijene. Pokazat će se da upravo to radi mehanizam iz Antikitere, i još puno više.

Koliko je zahtjevan posao sastavljanja takvog uređaja, dovoljno ilustrira samo pogled na mnoštvo zupčanika naših starih mehaničkih satova – uređaja koji su samo trebali postići jednoliko kretanje dviju kazaljki. A ovaj je mehanizam uspijevao oponašati čak i nejednolikost Mjesečeva gibanja i gibanja planeta. Uz navedeno bio je to i uređaj za predviđanje pomrčina Sunca i Mjeseca. Povezivanje mnogobrojnih ciklusa u jednom uređaju kakav je mehanizam iz Antikitere, uistinu je zadivljujući pothvat koji je mogao ostvariti samo genijalan um, i to opravdava onu početnu nevjericu znanstvenika u antičko podrijetlo tog uređaja.

Vratimo se zupčanicima. Oni omogućuju “digitalni” prijenos okretaja jednog zupčanika na drugi. Važan je samo omjer broja zubaca jednog i drugog kotača. Zupčanik s deset zubaca radi dvostruko više okretaja od onog s dvadeset. Kad bismo htjeli na najjednostavniji način preko zupčanika izraziti Metonov ciklus, onda bismo napravili jedan mali zupčanik s 19 zubaca i jedan veliki s 235 zubaca. Tada bi 19 okretaja velikog zupčanika (19 godina Metonova ciklusa) izazvalo 235 okretaja malog zupčanika (235 sinodičkih mjeseci u tom ciklusu). I zato se pristupilo prebrojavanju zubaca na zupčanicima jer bi poznavanje zupčanika u tom mehanizmu moglo otkriti astronomsko znanje njegovih tvoraca.

Metonov ciklus

Samo prebrojavanje išlo je teško jer su od zupčanika uglavnom ostali samo fragmenti, a i na snimkama su se preklapali. No, već je Price otkrio da jedan zupčanik ima 127 zubaca, a kako je 127 × 2 = 254, to je odmah asociralo na još jednu zanimljivost devetnaestogodišnjeg Metonova ciklusa. Naime, 254 siderička mjeseca od 27,32 dana iznosi 6939,28 dana. Siderički mjesec je ciklus nakon kojeg se Mjesec vrati u isti položaj u odnosu na zvijezde. (Sinodički mjesec vraćanje je u isti položaj u odnosu na Sunce.)

Međutim, u mehanizmu je odnos 254 : 19 ostvaren preko čak šest zupčanika. Središnji zupčanik od 64 zupca povezan je s onim od 38 i tako redom: 64/38 x 48/24 x 127/32 = 254/19. Svi ovi zupčanici, vezani za Metonov ciklus, pokretali su kazaljku preko brojčanika u stražnjem dijelu mehanizma.

Sarosov ciklus

U stražnjem dijelu mehanizma bila su dva velika brojčanika, gornji vezan za Metonov ciklus, a donji uz ciklus pomrčina Sunca i Mjeseca. Naime, istraživače je dugo zbunjivao veliki zupčanik s 223 zupca, dok ga konačno nisu povezali s takozvanim Sarosovim ciklusom. Taj ciklus, poznat još u drevnoj Mezopotamiji, ciklus je od 223 sinodička mjeseca (6585,3 dana, malo više od 18 godina), a to je otprilike jednako 242 nodička mjeseca od 27,21 dana. Da, gibanje je Mjeseca vrlo kompleksno, tako da ima puno “mjeseci”, a nodički je mjesec važan za predviđanje pomrčina Sunca i Mjeseca. Dakle, ono što je Metonov ciklus za Mjesečeve mijene, to je Sarosov ciklus za pomrčine. Ne treba posebno naglašavati da je predviđanje tako dramatične nebeske pojave bilo itekako važno u ­drevnim vremenima.

Istraživanje teksta na fragmentu F koji čini dio brojčanika Sarosova ciklusa, otkrilo je još jednu zapanjujuću činjenicu. Osim grčkih slova Σ i Η, početnih slova imena grčkih božanstava Selene (Mjesec) i Heliosa (Sunce), a koja su bila oznake za pomrčine tih nebeskih tijela, pojavljivao se i znak za sat. To znači da je ovaj kompjuter antičkog doba “izbacivao” ne samo dan, nego i sat pomrčine, pa čak i kakve će boje biti (crna ili crvena).

Planeti

Taj neobični uređaj omogućavao je jednostavno određivanje položaja Sunca i Mjeseca te njihova međusobnog odnosa (mijene i pomrčine). Međutim, još je čudesnija mogućnost da je pokazivao i položaje planeta. On je mehanički model geocentričnog sustava – sustava koji pokazuje položaj planeta na nebu gledano sa Zemlje. Svaki je planet imao svoj splet zupčanika što se lijepo vidi na replici mehanizma koju je napravio Michael Wright,

a na virtualnoj rekonstrukciji lijepo se vidi sva kompleksnost mehanizma i što je sve “računao”.

Tko je konstruktor?

Malo je vjerojatno da ćemo ikada znati gdje je izrađen, a još manje tko je izradio taj čudesni mehanizam. Prema veličini potonule galije, zaključuje se da je mogla isploviti samo iz jedne od velikih luka kakve su tada bile Pergam, Del ili Rodos. S druge strane, s obzirom na to da Grci nisu imali jedinstveni kalendar, iz imena mjeseci ispisanih na mehanizmu može se zaključiti da je mehanizam izrađen u Korintu ili u njegovoj koloniji Sirakuzi. Zanimljivo je da je Arhimed, veliki matematičar i izumitelj, bio iz Sirakuze.

Čudesni mehanizam

Mehanizam iz Antikitere čudesan je i zagonetan po mnogočemu. Kao prvo, nitko nije očekivao takvu tehničku kompleksnost i preciznost. Mehanizam je savršeno izrađen, a to znači da se ne radi o prototipu, nego da je postojala tradicija izrade takvih uređaja. Moderne replike uređaja, iako rađene prema gotovom predlošku, nisu funkcionirale od prvog pokušaja.

Nadalje, čudesan je i s aspekta povijesti znanosti jer se moraju radikalno promijeniti naše predodžbe o astronomskim znanjima drevnih Grka. Ovakva znanja mogla su nastati samo ako su postojala sustavna i precizna promatranja neba i ako su bile razvijene prave znanstvene metode koje će rezultate tih promatranja uobličiti u funkcionalne modele.

I konačno, ovakav spoj kompleksnog teorijskog znanja i precizne praktične izrade mogao je ostvariti samo genijalan um – um koji je stvorio zadivljujuće analogno računalo.

Autor: Ivan Tomašević